Question

【題目】如圖所示，間距為L的光滑水平金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻．質量為m的導體棒放置在導軌上，其電阻為R0.在拉力F作用下從t＝0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規律為v＝vmsinωt，不計導軌電阻．求：

(1)從t＝0到t＝時間內電阻R產生的熱量．

(2)從t＝0到t＝時間內拉力F所做的功．

Answer 1

【答案】：見解析

【解析】(1)e＝BLv＝BLvmsinωt

i＝＝sinωt

電流的有效值I＝＝

在t＝0 ～t＝時間內在R上產生的熱量為：

Q＝I2Rt＝[]2·R·

＝.

(2)由v＝vmsinωt知：

當t＝0時，v＝0

當t＝時，v＝vm

由功能關系得

WF＝mv＋I2(R＋R0)

＝mv＋.