Question

【題目】如圖所示，輕且不可伸長的細繩懸掛一質量為m=0.5kg的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動的框架槽內，框架槽沿鉛直方向，質量為M=0.2kg。自細繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時細繩與豎直方向夾角30°。繩長L=0.2m，不計一切摩擦。（取g=10m/s2）求：

（1）此過程中重力對小圓球做功為多少？

（2）水平力F做功為多少？

（3）小圓球在此位置的瞬時速度大小是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）小球重力所做功為
WG=-mgl（1-cosθ）=-0.5×10×0.2×（1-cos30°）J≈-0.13J
（2）外力F做功 WF=Flsin30°=20×0.2×sin30°J=2J
（3）將小球和框架槽看作一個系統，則由動能定理得：
WF+WG=mvx2+Mv2
其中vx為小球此時的速度，v為框架槽此時的速度。
由運動的分解得：v=vxcos30°

聯立求解，代入數據得：vx=≈2.39m/s