Question

【題目】如圖所示，有一半徑為R的光滑圓軌道，現給小球一個初速度，使小球在豎直面內做圓周運動，則關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（　 　）

A. v的極小值為

B. v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大

C. 當v由值逐漸增大時，軌道對小球的彈力逐漸減小

D. 當v由值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大

Answer 1

【答案】D

【解析】因為軌道內壁下側可以提供支持力，則最高點的最小速度為零，故A錯誤；在最高點只有重力提供向心力，即mg=m，解得： ，軌道對球的彈力為零，當v＜，管道下壁對小球有作用力，根據牛頓第二定律得，mg-N=m，速度增大時，彈力減小，故B錯誤；
當v＞，管道上壁對小球有作用力，根據牛頓第二定律得，mg+N=m，當速度增大時，彈力F增大，故C錯誤；當v＜，管道下壁對小球有作用力，根據牛頓第二定律得，mg-N=m，速度減小，彈力增大，故D正確．故選D．