Question

【題目】一束初速不計(jì)的電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，那么

（1）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

（2）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)距極板L=2.5cm處放置一半徑R=0.5cm的光屏（中線過(guò)光屏中心且與光屏垂直），要使電子能從平行板間飛出，且打到光屏上，則兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

【答案】（1）400V （2）200V

【解析】試題分析：（1）在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：①

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上作勻速運(yùn)動(dòng)②

在垂直于板面的方向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：③，偏轉(zhuǎn)距離④能飛出的條件為⑤

解①～⑤式得：

即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V．

（2）設(shè)此時(shí)電場(chǎng)內(nèi)的偏移量為y，則由幾何關(guān)系得

又因，，解得

即加在兩極板上的電壓最大不得超過(guò)200V