Question

【題目】如圖，沿水平方向的勻強電場中，在某一水平面內建立xOy坐標系，已知OA:OC=3:4，B為OC中點。若將某一負電荷由A點移至B點電場力做功為10J，由C點移至A點電場力做功也為10J，則A點電勢B點電勢_______（選填“>”“<”或“=”），此電場方向與Ox夾角為______。

Answer 1

【答案】< 45°

【解析】

[1][2]根據題意由電勢差的定義式可得

將某一負電荷由A點移至B點電場力做功為10J，則有

W＞0

q＜0

所以

UAB＜0

即

φA＜φB

所以有

UAB=UCA

即

φA-φB=φC-φA

解得

2φA=φB+φC

設BC的中點為D，所以

2φD=φB+φC

故

φA=φD

所以AD是等勢面，依據勻強電場的等勢面與電場線垂直，所以電場強度的方向垂直于A斜向上，如圖所示：

根據題意有

OA：OC=3：4

B為OC中點，D為BC的中點，所以OA等于OD，△OAD為等腰直角三角形，根據幾何關系電場強度方向與與Ox夾角為45°。