Question

【題目】我國的“動車組”技術(shù)居世界領(lǐng)先地位，成為城際間高效交通的重要工具。動車組就是由幾節(jié)自帶動力的車廂與幾節(jié)不帶動力的車廂編成的列車組。有一動車組由8節(jié)車廂連接而成，其中第1節(jié)和第7節(jié)車廂為動力車廂，每節(jié)動力車廂的額定功率均為2×104kW。動車組每節(jié)車廂的質(zhì)量均為5×104kg，在行駛過程中阻力恒為其重力的0.1倍。若動車組從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=4m/s2，動力車廂的輸出功率達到額定功率后，保持功率不變繼續(xù)行駛了1000m時達到最大速度，此后以最大速度保持勻速行駛。已知運行過程中，每節(jié)動力車廂總保持相同的功率輸出，g=10m/s2。求：

（1）動車組在勻加速啟動過程中，第7節(jié)車廂對第8節(jié)車廂的牽引力大小；

（2）動車組勻加速階段結(jié)束時的速度大小；

（3）動車組從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。

Answer 1

【答案】（1）2.5×105N（2）20m/s（3）63s

【解析】

（1）動車組每節(jié)車廂在行駛?cè)�程中阻�?/span>

設(shè)動車組在勻加速啟動過程中，第7節(jié)車廂對第8節(jié)車廂的牽引力為，

由牛頓第二定律可知：

得：

（2）設(shè)動車組總的牽引力為，勻加速啟動階段結(jié)束時的速度為，

由，得

由

得；

（3）勻加速階段的時間為，

動車組最大行駛速度，

恒定功率啟動階段的時間設(shè)為，動車組質(zhì)量，由動能定理

，

得，所以，總的時間為。