Question

【題目】質量為m0＝20 kg、長為L＝2 m的木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為μ1＝0.1。將質量m＝10 kg的小木塊(可視為質點)，以v0＝4 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖所示)，小木塊與木板間的動摩擦因數為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2)．

（1）木板會不會動？試通過計算說明理由。

（2）小木塊在木板上滑行的距離是多少？

（3）最終小木塊相對地面的位移是多少？

Answer 1

【答案】(1) 木板可以滑動(2) (3)

【解析】

（1）木板受到木塊的摩擦力為:

，

而木板受到地面的最大靜摩擦力為：

說明木板可以滑動。

（2）對小木塊受力分析,由牛頓第二定律可得：

，

對木板受力分析可得：

設木板與木塊達到相同的速度v1時，用時為t1,則：

對木板有：

對小木塊有：

解得：

，

此過程中木板的位移

小木塊的位移

則小木塊在木板上滑行的距離

（3）達到共速后，木板和小木塊一起繼續運動。設木塊和小木板一起運動的加速度大小為a3,位移為x3,有：

解得：

所以，最終小木塊相對地面的總位移為：

所以答案為：(1) 木板可以滑動(2) (3)