（15分）如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內的平行光滑金屬導軌，間距l=0.5m，電阻不計，在導軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻．整個金屬導軌置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=2T．將質量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導軌上．金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運動．開始時，水平拉力為F0=2N．
（1）求金屬桿ab的加速度大小；
（2）求2s末回路中的電流大小；
（3）已知開始2s內電阻R上產生的焦耳熱為6.4J，求該2s內水平拉力F所做的功．
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如圖所示，AB為固定在豎直平面內的1/4光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R，質量為m的小球由A點靜止釋放，試求：
（1）小球滑到最低點B時，小球速度v的大小；
（2）小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力FN的大小；
（3）球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h(已知h <R)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。
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如圖所示，王鵬以v0=8m/s的速度將質量m=6kg的鉛球斜向上拋出，他的出手高度h=1.8m。若忽略空氣阻力，取g=10m/s2。求：
（1）鉛球在擲出時所具有的重力勢能（以地面為參考平面）；
（2）鉛球在擲出時的動能；
（3）鉛球落地時的速度大小。
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（12分） 以v0=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質量為m=5kg物體，物體落回地面時的速度大小為v=10m/s。如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢能面，g=10m/s2），求：
（1）物體運動過程中所受阻力的大小；
（2）物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等。
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質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角
，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數為
（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1；
（2）小物塊經過O點時對軌道的壓力；
（3）假設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為
0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？（用動能定理解答）
（4）斜面上CD間的距離。
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（20分）如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能。滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g.
（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。
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質量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點以初速度v0射入場強為E的勻強電場中，v0與x軸方向夾角為θ，飛出電場時速度恰好沿y軸的正方向(與電場垂直).設粒子在電場中僅受電場力作用，在這過程中，帶電粒子動量的增量大小為______，動能增量為______.
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(12分) 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面傾角為θ。其下方O點處有一固定的正點電荷，電荷量為Q，OD⊥MN，OM=ON，質量為m、帶負電的小滑塊以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點，速度大小變為v2。若小滑塊帶電量大小為q且保持不變，可視為點電荷。求：
(1)N點的高度h；
(2)若小滑塊向上滑至D點處加速度大小為a，求小滑塊與斜面間的摩擦因數μ。
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（16分）如圖所示，矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場；在y≥0的區域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點）從半圓管的A點由靜止滑入管內，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點。已知重力加速度為g，電場強度的大小
。求：
⑴小球到達O點時，半圓管對它作用力的大小；
⑵矩形區域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；
⑶從O點開始計時，經過多長時間小球的動能最小？
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, 由動能定理:
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為金屬桿克服安培力做的總功，它與R上焦耳熱
關系為： 
，（2分）
（1分）
（1分）
