Question

【題目】如圖所示，QB 段為一半徑為R=1m 的光滑圓弧軌道，AQ 段為一長度為L=1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q 點，Q在圓心O 的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內。物塊P的質量為m=1kg（可視為質點），P 與AQ 間的動摩擦因數μ=0.1，若物塊P以速度v0從A 點滑上水平軌道，到C點后又返回A 點時恰好靜止。取g=10m/s2，求：

（1）v0的大��；

（2）物塊P第一次剛通過Q 點時對圓弧軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）2 m/s （2）12N。

【解析】試題分析：在整個過程中由動能定理即可求得速度；由動能定理求出到達Q點的速度，再由牛頓第二定律求的作用力。

⑴物塊P從A到C又返回到A的過程中，

由動能定理有：

代入數值解得 ： =2 m/s

⑵設物塊P通過Q點的速度為v，在Q點軌道對P的支持力為F，

由動能定理有：

根據向心力表達式：

聯立兩式代入數值得：F=12N

物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力，與圓弧軌道對P的支持力是一對相互作用力，所以物塊P對軌道壓力大小為12N，方向豎直向下。