Question

如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區域內存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點.t=0時，帶正電的小球P₁以速度v₀從A點進入AB區域，隨后與P₂發生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質量為m₁,帶電量為q,P₂的質量m₂=5m₁,A,O間距為L₀，O、B間距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左運動的最大距離及所需時間.
(2)討論兩球能否在OB區間內再次發生碰撞.

Answer 1

（1），  (2)能再次碰撞

（1）P₁經t₁時間與P₂碰撞，則t₁==T
P₁,P₂碰撞，設碰后P₂速度為v₂,由動量守恒
m₁v₀=m₁(v₀)+m₂v₂
解得v₂=v₀/3(水平向右)
碰撞后小球P₁向左運動的最大距離S_m=
又a₁==
解得S_m=L₀/3
所需時間t₂==.
(2)P₂從O點運動到B點所需時間t₂==4T
在t₂時間內，一直存在電場，則P₁的位移
x₁=v₁t₂+at₂²=2L
由于x₁＞L，故在OB之間P₁與P₂能再次碰撞.