Question

【題目】質量為m的球從地面以初速度υ0豎直向上拋出，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比.下列圖象分別描述了球在空中運動的加速度a、速度υ隨時間t的變化關系和動能Ek、機械能E（選地面為參考平面）隨球距離地面高度h的變化關系，其中可能正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比，即f=kv，當球上升到最高點時，速度為零，則加速度等于g，則v-t線切線的斜率不等于零，故選項AB錯誤； 上升階段，由動能定理-mgh-fh=Ek-Ek0，解得Ek-= Ek0-（mg+kv）h,隨h的增加，v減小，則斜率減小；下降過程，由動能定理：mg（h0-h）-f（h0-h）=Ek，即Ek=（mg-kv）（h0-h），隨下降的高度的增加，v增大，斜率減小，故C正確；機械能的變化量等于克服阻力做的功：-fh=E-E0，上升過程中v逐漸減小，則f逐漸減小，即E-h圖象的斜率逐漸變小，故E-h圖像不是直線，故D錯誤；故選C.