Question

在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動摩擦因數為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質點的物塊P，質量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過B點時速度為，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處，求：
(1) 物塊滑到B處時木板的速度v_AB；
(2) 木板的長度L；
(3) 滑塊CD圓弧的半徑R．

Answer 1

（1）（2）  (3)

（1）物塊由A滑至B的過程中三者組成的系統動量守恒

解得
（2）物塊由A至B的過程中，三者能量關系

解得
（3）物塊由D滑到C的過程中P與CD系統水平方向動量守恒


滑塊與CD組成的系統機械能守恒


本題考查動量守恒和動能定理，可根據物塊由A滑至B的過程中三者組成的系統動量守恒，算出P到B點時的速度，物塊由A至B的過程中只有摩擦力作用，根據動能定理算出木板的長度，物塊由D滑到C的過程中P與CD系統水平方向動量守恒以及滑塊與CD組成的系統機械能守恒，可得圓弧的半徑。