Question

【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”�！�雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的半徑遠小于兩顆恒星之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某一定點O點做勻速圓周運動，現測得兩顆星球之間的距離為L，質量之比為::2，則可知

A. 、做圓周運動的線速度之比為3:2

B. 、做圓周運動的角速度之比為1:1

C. 做圓周運動的半徑為

D. 做圓周運動的半徑為

Answer 1

【答案】BD

【解析】BCD、雙星圍繞連線上的O點做勻速圓周運動，彼此間萬有引力提供圓周運動向心力，可知雙星做圓周運動的周期和角速度相等，令星m1的半徑為r，則星m2的半徑為， 據萬有引力提供圓周運動向心力有：，即，解質量之比為，所以，則星m2的半徑為，故C錯誤，BD正確；

A、又因為v=rω可知，兩星做圓周運動的線速度之比等于半徑之比為2：3，故A錯誤；

故選BD。