Question

【題目】如圖所示，一輛質量為M=6kg的平板小車A停靠在豎直光滑墻壁處，地面水平且光滑，一質量為m=2kg的小鐵塊B（可視為質點）放在平板小車A最右端，平板小車A上表面水平且與小鐵塊B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，平板小車A的長度L=0.9m．現(xiàn)給小鐵塊B一個v0=5m/s的初速度使之向左運動，與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向右運動，求小鐵塊B在平板小車A上運動的整個過程中系統(tǒng)損失的機械能（g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】

【解析】設鐵塊向左運動到達豎直墻壁時的速度為v1，根據(jù)動能定理得： -μmgL=mv12-mv02，

代入數(shù)據(jù)解得：v1=4m/s
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運動，假設小鐵塊最終和平板車達到共速v2，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mv1=（M+m）v2，

代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/s
設小鐵塊相對小車運動距離x與平板車達到共速，由能量守恒定律得：
-μmgx=（M+m）v22-mv12，

代入數(shù)據(jù)解得：x=1.2m
由于x＞L說明鐵塊在沒有與平板車達到共速時就滑出平板車．
所以小鐵塊在平板上運動過程中系統(tǒng)損失的機械能為△E=2μmgL，解得：△E=18J．