Question

【題目】如圖所示，光滑的傾斜軌道AB與粗糙的豎直放置的半圓型軌道CD通過(guò)一小段圓弧BC平滑連接，BC的長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)。一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊在A點(diǎn)從靜止開始沿AB軌道下滑，進(jìn)入半圓型軌道CD。已知半圓型軌道半徑R=0.2m，A點(diǎn)與軌道最低點(diǎn)的高度差h=0.8m，不計(jì)空氣阻力，小物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)半圓型軌道壓力的大小；

（3）若小物塊恰好能通過(guò)半圓型軌道的最高點(diǎn)D，求在半圓型軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）9N（3）0.3J

【解析】

試題（1）從A到C，小物塊的機(jī)械能守恒。

解得：vc=4m/s

（2）在C點(diǎn)，小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)。

解得：FN=9N

根據(jù)牛頓第三定律，物塊對(duì)軌道的壓力大小FN＇=9N

（3）若小物塊恰好能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，則有

物塊從C到D，由動(dòng)能定理得：

解得：Wf=0.3J