Question

【題目】一質量m=0.6kg的物體以v0=20m/s的初速度從傾角為300的斜坡底端沿斜坡向上運動。當物體向上滑到某一位置時，其動能減少了ΔEk=18J，機械能減少了ΔE=3J，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，則物體返回斜坡底端時的動能為（ ）

A. 40J

B. 60J

C. 80J

D. 100J

Answer 1

【答案】C

【解析】

物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，重力和摩擦力做功，總功等于動能增加量，機械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據功能關系列式可解上升過程摩擦力做的功，整個過程克服摩擦力做的功等于上升過程克服摩擦力做的功的二倍；對整個過程運用動能定理列式求解物體返回斜坡底端時的動能．

物體從開始到經過斜面上某一點時，受重力、支持力和摩擦力，

根據動能定理，有

mglABsinθflAB=EKBEKA=18J①

機械能的減小量等于克服摩擦力做的功：

flAB=EBEA=3J②

因為物體的初速度為v0=20m/s,初動能Ek0= ，

當該物體經過斜面上某一點時，動能減少了18J，機械能減少了3J，所以當物體到達最高點時動能減少了120J，機械能減少了20J，設最高點為C，根據動能定理，有

mglACsinθflAC=EKCEKA=120J③

機械能的減小量等于克服摩擦力做的功：

flAC=ECEA

聯立①②③可得，物體上升過程中克服摩擦力做功是20J，則全過程摩擦力做功W=40J；

從出發到返回底端，重力不做功，設回到出發點的動能為，由動能定理可得

W=EK0

得=80J，故C正確，ABD錯誤；

故選：C.