Question

如圖所示,一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則 （   ）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的線速度必小于B球的線速度

C．A球運動的周期必大于B球運動的周期

D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

AC

試題分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．
解：（1）以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得： ，解得：
由圖示可知，對于AB兩個球來說，重力加速度g與角θ相同，
A的轉動半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正確；
A的線速度大于B的線速度，故B錯誤；A的周期大于B的周期，故C正確；
（2）由受力分析圖可知，球受到的支持力，由于兩球的質量m與角度θ相同，
則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球對桶壁的壓力相等，故BD錯誤；
故選AC．
點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．