Question

【題目】（10分）某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=60kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)雙手緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=5.0m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)，若參賽者雙手抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）

（1）求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；

（2）求參賽者從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能EK；

（3）若手與繩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，參賽者要順利完成比賽，則每只手對(duì)繩的最大握力不得小于多少？（設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）150J（3）750N

【解析】

試題分析：（1）B到D作平拋運(yùn)動(dòng)，由，，得v=5m/s （4分）

(2)從A到B，應(yīng)用動(dòng)能定理，，得Ek=150J （3分）

(3)設(shè)繩子對(duì)手的作用力為F，得，得F=750N （2分）

根據(jù)牛頓第三定律每只手對(duì)繩子的握力為 （1分）