Question

【題目】取一個橫截面積是3dm2的不高的圓筒，筒內裝水0.6kg，用來測量射到地面的太陽能.在太陽光垂直照射2min后，水的溫度升高了1℃.
a.計算在陽光直射下，地球表面每平方厘米每分鐘獲得的能量.
b.已知射到大氣頂層的太陽能只有45%到達地面，另外55%被大氣吸收和反射而未到達地面，你能由此估算出太陽輻射的功率嗎?需要什么數據，自己去查找.

Answer 1

【答案】解：a.圓筒內的水經過2分鐘內能的增加為
ΔE ＝Q＝cmΔt
＝4.2×103×0.6×1J＝2.5×103J
每分鐘獲得的能量為
2.5×103J/2min＝1.25×103J/min
圓筒面積為3dm2＝3×102cm2 ， 所以每分鐘每平方厘米獲得的能量為
J/cm2·min＝4.2J/cm2·min
b.以太陽為球心，又日地距離r為半徑作一個球面，根據上述觀測，在此球面的每平方厘米面積上每秒鐘接受到的太陽能(即射到大氣頂層的太陽能)為
J/cm2·s＝ J/cm2·s
太陽的輻射能向四面八方，是均勻輻射的，則上述球面每秒鐘接受到的太陽能，即為太陽的輻射功率P ， 上述球面的面積為4πr2.其中r＝1.5×1013cm 所以
P＝4πr2× J/s
＝4π(1.5×1013)2× J/s
＝2×(1.5×1013)2J/s
＝4.5×1026J/s.
【解析】本題根據公式Q＝cmΔt分析；以太陽為球心，又日地距離r為半徑作一個球面，太陽的輻射能向四面八方，是均勻輻射的，則上述球面每秒鐘接受到的太陽能，即為太陽的輻射功率P.
【考點精析】掌握物體的內能和熱力學第一定律是解答本題的根本，需要知道物體里所有的分子的動能和勢能的總和叫做物體的內能；任何物體都有內能，物體的內能跟物體的溫度和體積有關；熱力學第一定律的表達式:W+Q=ΔU；符號法則:外界對物體做功，W取正值，物體對外界做功，W取負值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負值;物體內能增加，ΔU取正值，物體內能減少，ΔU取負值．