Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強電場，現將重力不計、比荷＝10⁶C/kg的負電荷于電場中的O點由靜止釋放，經過×10^－5 s后電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過MN進人其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化。圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過MN時為t=0時刻．

求：(1)勻強電場的電場強度E及O點與直線MN之間的距離；
(2)如果在O點正右方d = 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板的時間．

Answer 1

（1）1.57cm      （2）  3.86×10^－4s

（1）電荷在電場中做勻減速直線運動，設其在電場中運動的時間為t，根據動量定理可知，

解得            （2分）
O點與直線MN之間的距離    （2分）
（2）當磁場垂直紙面向里時，
電荷運動的半徑        （2分）
周期                  （2分）
當磁場垂直紙面向外時，
電荷運動的半徑         （2分）
周期      （2分）
根據電荷的運動情況可知，電荷到達擋板前運動的完整周期數為15個，即沿ON運動的距離S=15△d=60cm，最后8cm的距離如圖所示，
                     （2分）
解得               （2分）
故電荷運動的總時間
T=      （ 4分）
        （2分）