Question

【題目】如圖所示，方向垂直紙面向外的長方形勻強磁場區域abcd的對角線ac與ab邊的夾角θ＝30°，e是ab的中點，若一帶正電粒子P從a點沿ac方向以初速度v射入磁場中，經時間t恰好從e點射出磁場。下列說法正確的是(　　)

A. 若P的初速度增大為2v ，則從b點射出磁場

B. 若P的初速度增大為2v，則經時間2t射出磁場

C. 若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則其初速度為

D. 若帶負電粒子Q(比荷與P的相等)從a點沿ac方向射入磁場中并從d點射出磁場，則經過的時間為t

Answer 1

【答案】AC

【解析】P分別以速度v、2v射入，在磁場中做圓周運動的半徑分別為 、 ，如圖所示，根據幾何關系，α＝β＝θ＝30°，速度增加為2v之后從b點射出，A正確；由周期 知兩種情況下周期相等， ，速度增加為2v之后，B錯誤；根據幾何關系，γ＝2(90°－θ)＝60°，Q在磁場中的運動時間，D錯誤；Q運動軌跡半徑 ， ，ad＝abtan θ，ab＝2r1，解得 ，C正確; 故選AC.