Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U形玻璃管一端封閉，另一端與大氣相通且足夠長，玻璃管內兩段水銀柱封閉了兩段空氣柱A和B，兩段空氣柱的長度分別為LA=5cm，LB=15cm，下端水銀面高度差h=6cm，A上端水銀柱長h1=4cm，大氣壓強P0=76cm Hg，外界環境溫度保持不變，現從右端開口處緩慢向管中加入水銀，當下段水銀面高度差h=0時，求：

（1）B部分氣體的壓強；
（2）A部分氣體的長度（結果保留三位有效數字）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意，設玻璃管的截面積為S，加入水銀的過程是等溫變化，

對B部分的氣體有：

PBVB=PB'VB'

又 PB=P0+Ph1+Ph

VB=LBs

由以上各式可得：

PB'=107.5cmHg

（2）

解：由題意，A部分的企業也是做等溫變化，

對A部分的氣體：

PAVA=PA'VA'

又，PA=P0+Ph1

PA'=PB'

VA=LAS

VA'=LA'S

由以上各式化簡可得：

LA'=3.72cm

【解析】利用理想氣體的等溫變化方程求解（1）由大氣壓的數值和右邊水銀柱的高度 求出初狀態B的壓強，再利用等溫方程；（2）空氣柱A的壓強和大氣壓的差值，等于上面水銀柱的壓強，再根據等溫變化的方程求解某狀態的體積，進而求出高度．