Question

（2011?廈門模擬）據中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．某同學得知上述消息后，畫出“神舟八號”和“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判斷（　　）

A．“天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”適度加速有可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，線速度越小，角速度大．神舟八號加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

=

m?4π2r

T2

=ma，
得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

  可知r越大，線速度和加速度越小，周期越大．所以“天宮一號”的運行速率和加速度小于“神舟八號”的運行速率和加速度，“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期，
故A、B、C錯誤．
D、“神舟八號B”加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．故D正確
故選D

點評：解決本題的關鍵要運用萬有引力提供向心力去解決問題．