Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，且導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。質(zhì)量均為m=1kg、電阻均為的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm (未知)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）求2s末時(shí)拉力的功率P；

（2）當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力，兩棒最終均勻速運(yùn)動(dòng)，求PQ棒的最終速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金屬棒MN在2s末時(shí)的速度

金屬導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

=2V

回路中電流

=1A

其所受安培力

F安1==1N

由牛頓第二定律得

F-F安1=ma

解得拉力F的大小：F=2N

2s末時(shí)拉力F的功率

（2）金屬棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，金屬棒MN受力平衡

F2=F安2= ①

保持拉力的功率不變

②

由①②可得棒MN達(dá)到的最大速度

撤去拉力后，對(duì)金屬棒PQ、MN組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可得

PQ棒的最終速度

答：（1）2s末時(shí)拉力的功率P=4W；（2）PQ棒的最終速度。