Question

【題目】如圖所示，右側有擋板的導熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內部總長為21cm，活塞橫截面積為10cm2，厚度為1cm，給活塞施加一向左的水平恒力F=20N，穩定時活塞封閉的氣柱長度為10cm，大氣壓強為1.0×105Pa，外界溫度為27°C，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=t+273K，不計摩擦。

（i）若外界溫度保持不變，將恒力F方向改為水平向右，大小不變，求穩定時活塞封閉氣柱的長度；

（ii）若撤去外力F，將外界溫度緩慢升高，當擋板對活塞的作用力大小為60N時，求封閉氣柱的溫度。

Answer 1

【答案】（1）15cm（2）527℃

【解析】（1）恒力F水平向左時，對活塞根據受力平衡：F+p0S＝p1S
代入數據解得：p1＝1.2×105pa
恒力F水平向右時，穩定時活塞受力平衡：p0S＝p2S+F
代入數據解得：p2＝0.8×105pa
氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有p1V1=p2V2

代入數據：1.2×105×10S＝0.8×105××lS
解得：l=15cm

（2）氣缸升溫前溫度T1=300K、氣缸升溫后溫度為T3，升溫后氣柱長度L3=(2l-l)cm；

最后氣柱的壓強： ；體積V3=L3S

根據氣體狀態變化方程：

解得：T3=800K=527℃