Question

【題目】如圖，半徑為R的四分之一圓內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，半徑OA水平。在圓的最低點C有一粒子源，它正以相同速率在紙面內向各個方向發射質量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子，速率大小為。在圓弧上AC有粒子射出，B為圓弧上一點，∠AOB等于60°，不計粒子所受重力，下列說法正確的是（　�。�

A.所有從圓弧上出來的粒子的速度方向都平行

B.所有從圓弧上出來的粒子在磁場中運動時間都相等

C.從A處射出的粒子與從B處射出的粒子在磁場中運動時間之比3∶1

D.從A處射出的粒子與從B處射出的粒子在磁場中的速度偏轉角之比為3∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

r=R

粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑與磁場半徑相等；
粒子沿CO方向入射其運動軌跡如圖所示，則OCO2A是正方形，是菱形，粒子偏轉角為為90°；粒子沿其它方向入射，由于C點不變，OC不變，四邊形的四個邊相等，四邊形永遠是菱形，則O2B一定平行與OC，速度一定沿水平方向射出，故A正確；
B．沿不同方向射入的粒子在磁場中的偏轉角度θ不同，粒子在磁場中的運動時間 不同，故B錯誤；
CD．由題意可知：∠AOB=60°，則：∠BO2C=30°，兩粒子偏轉角之比為

90°：30°=3：1

粒子在磁場中的運動時間，粒子在磁場中的運動時間之比等于粒子的偏轉角之比，則粒子運動時間之比為3：1，故C正確，D錯誤；
故選AC。