Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上一個高為48cm、質量為30kg的金屬容器內密閉一些空氣，容器側壁正中央有一閥門，閥門細管直徑不計.活塞質量為10kg，橫截面積為50cm.現打開閥門，讓活塞下降直至靜止.不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強為1.0×105Pa，忽略所有阻力。求：

(1)活塞靜止時距容器底部的高度；

(2)活塞靜止后關閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，通過計算說明能否將金屬容器緩緩提離地面?

Answer 1

【答案】(1)20cm(2)不能

【解析】

（1）活塞經閥門細管時，容器內氣體的壓強為：p1=1.0×105Pa。
容器內氣體的體積為：L1=24cm
活塞靜止時，氣體的壓強為：

根據玻意耳定律：p1V1=p2V2
代入數據得：

（2）活塞靜止后關閉閥門，設當活塞被向上拉至容器開口端時，L3=48cm
根據玻意耳定律：

p1L1S=p3L3S

代入數據得：

p3＝5×104Pa

又因為

F+p3S=p0S+mg

所以

F=350N＜40×10N

所以金屬容器不能被提離地面。