Question

用長L=0．5米的細繩，一端拴一質量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h=O．3米的O點上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運動(如圖所示)。
(1)如果運動速率v=1．2米／秒，求此時繩對球的拉力與球對桌面的壓力;
(2)為使小球不離開桌面做圓周運動，它的速率不能超過多大?

Answer 1

（1）T="4.5N" ,F_N=7.3N （2）

（1）由幾何關系知繩與水平方向的夾角為37°，小球運動的圓半徑為：，小球需要的向心力有：，
代入數據得向心力為；
對小球受力分析得繩對球的拉力；繩對小球豎直向上的分力為：，
則桌面對小球的支持力為
根據牛頓第三定律，球對桌面的壓力
（2）當小球剛好不離開桌面做圓周運動，有，得。