Question

如圖所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間下列說法正確的是（　�。�

A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零

C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

D．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零

Answer 1

分析：（1）根據平衡條件可知：對B球F_彈=mgsinθ，對A球F_繩=F_彈+mgsinθ；
（2）細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發生改變；
（3）對A、B球分別進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答：解：系統靜止，根據平衡條件可知：對B球F_彈=mgsinθ，對A球F_繩=F_彈+mgsinθ，
    細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發生改變，則：
A．B球受力情況未變，瞬時加速度為零；對A球根據牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故A錯誤；
B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零，故B正確；
C．對A球根據牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故C正確；
D．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零，故D錯誤；
故選BC．

點評：該題是牛頓第二定律的直接應用，本題要注意細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發生瞬間改變，該題難度適中．