Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為， ，，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（與滑塊不栓接）． 開(kāi)始時(shí)A、B以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，C靜止． 某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．

求：①B、C碰撞前的瞬間B的速度；

②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之比．

Answer 1

【答案】①，

②

【解析】

試題分析：①A、B被彈開(kāi)過(guò)程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，

由動(dòng)量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAvA+mBvB，

對(duì)BC碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得：（mC+mB）vC=mBvB，

且vC=vA，

解得：vC=vA=0．5v0，vB=2v0；

②從繩剪斷到AB與彈簧分開(kāi)的過(guò)程，對(duì)AB和彈簧滿足能量守恒，則有：

（m+2m）v02+EP＝（2m）vA2+mvB2

解得：EP＝mv02

根據(jù)全過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于B、C碰撞前后損失的動(dòng)能，則有：△E損＝mvB2（m+3m）vC2

解得：△E損＝mv02

則