Question

如圖所示，某種透明液體的折射率為

2

，在液面下方有一點(diǎn)光源S，液面上方有一無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)桿，其與液面夾角為45°，且與液面交于A點(diǎn)．已知A點(diǎn)與點(diǎn)光源S的水平距離大于S在液體中的深度，細(xì)桿與S在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)光源所發(fā)出的光線限制在此豎直平面內(nèi)．點(diǎn)光源發(fā)出的光線能照射到細(xì)桿上的所有光線在液體中所分布的角度范圍為（　　）

A．60°

B．75°

C．90°

D．105°

Answer 1

作出邊界光路圖，如圖．
當(dāng)光線沿左邊邊界光路傳播時(shí)，入射角為α，折射角為90°，
  由n=

sin90°

sinα

得，sinα=

1

n

=

2

2

  α=45°
  折射角α減小時(shí)，折射角減小，光線均可從左側(cè)射到細(xì)桿上．
當(dāng)光線沿右邊界傳播，折射光線恰好與細(xì)桿平行時(shí)，
則折射角r=45°
   由n=

sinr

sini

，得sini=

sinr

n

=

1

2

   i=30°
   入射角減小，折射角r也減小，當(dāng)i＜30°時(shí)，r＜45°時(shí)光線就可以射到細(xì)桿上．
則由幾何知識(shí)可知：點(diǎn)光源發(fā)出的光線能照射到細(xì)桿上的所有光線在液體中所分布的角度范圍為i+α=75°．
故選B．