Question

【題目】質(zhì)量為mB=2 kg的木板B靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為mA=6 kg的物塊A停在B的左端，質(zhì)量為mC=2 kg的小球C用長(zhǎng)為L=0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O。現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時(shí)間很短為，之后小球C反彈所能上升的最大高度h=0.2 m。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。求：

（1）小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小；

（2）為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題（1）對(duì)小球C下擺的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理求出小球與A碰撞前瞬間的速度，再由動(dòng)能定理求得小球C反彈上升的初速度，即與A碰后的速度，再對(duì)C，運(yùn)用動(dòng)量定理求解撞擊力；
（2）A獲得速度后，再對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒求出木板的最少長(zhǎng)度．

（1）C下擺過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有

所以

C反彈過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有

.

取向右為正方向，對(duì)C根據(jù)動(dòng)量定理，有

所以F=1200N，方向水平向右。

（2）C與A碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

所以

A恰好滑至木板B右端并與其共速時(shí)，B的長(zhǎng)度最小

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，

所以

根據(jù)能量守恒定律，

所以x=0.5m