Question

如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強磁場中，當金屬板中有電流通過時，在金屬板的上表面A和下表面A′之間會出現電勢差，這種現象稱為霍爾效應。若勻強磁場的磁感應強度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩定狀態時，上、下表面之間的電勢差大小為U。已知電流I與導體單位體積內的自由電子數n、電子電荷量e、導體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關系為。則下列說法中正確的是

A．在上、下表面形成電勢差的過程中，電子受到的洛侖茲力方向向上

B．達到穩定狀態時，金屬板上表面A的電勢高于下表面A′的電勢

C．只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為U/2

D．只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為U/2

Answer 1

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解析試題分析：電流向右、磁場向內，根據左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動形成的，故洛倫茲力也向上；故上極板聚集負電荷，下極板帶正電荷，故下極板電勢較高；故A正確；B錯誤；電子最終達到平衡，有：則：U=vBh；電流的微觀表達式：I=nevS=nevhd，則：，代入得：
；只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為2U，故C錯誤；只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢差大小變為，故D正確。
考點：左手定則；洛倫茲力與電場力的平衡；