Question

如圖所示，兩相同輕質硬桿OO₁、OO₂可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O₁、O₂轉動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統保持靜止，f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大小，若擋板間的距離稍許增大后，系統仍靜止，且O₁、O₂始終等高，則(    )

A．N變大

B．N變小

C．f變大

D．f變小

Answer 1

A

試題分析：對重物M和兩木塊m，受重力(M＋2m)g、兩擋板的水平彈力N和摩擦力f作用，如下左圖所示，由于系統處于靜止狀態，根據共點力平衡條件有：2f＝(M＋2m)g，因此當擋板間的距離稍許增大后，木塊與擋板間摩擦力f不變，故選項C、D錯誤；由于兩桿OO₁、OO₂相同，O₁、O₂始終等高，因此兩桿與豎直方向的夾角相同，設為θ，并設懸線上的的張力為F，有：F＝Mg，將F沿兩桿方向分解為F₁、F₂，根據裝置結構，將F₁沿垂直于擋板(水平方向)和平行于擋板(豎直方向)分解為F₁₁和F₁₂，如下右圖所示，根據牛頓第三定律可知：F₁₁＝N，由圖中幾何關系有：F₁₁＝F₁sinθ，2F₁＝F/cosθ，聯立以上各式解得：N＝Mgtanθ/2，當擋板間的距離稍許增大后，θ變大，即N變大，故選項A正確；選項B錯誤。