Question

【題目】圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距L為0.40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量為m =6.0×10-3kg、電阻r=1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和定值電阻=3.0Ω的。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求：

（1）速率v；

（2）滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值；

（3）若桿ab由靜止開(kāi)始下滑，達(dá)到穩(wěn)定速率v所需的時(shí)間t為0.5s，求這段時(shí)間通過(guò)ab棒的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1）V=4.5m/s；（2）=6.0Ω；（3）q=

【解析】

設(shè)桿穩(wěn)定時(shí)，流過(guò)棒的電流為I，分析可知穩(wěn)定時(shí)棒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒重力勢(shì)能的減少量完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱。

（1）由能量守恒則有

①

得v=4.5m/s ②

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv ③

④

⑤

⑥

由①②③④⑤⑥帶入數(shù)據(jù)得=6.0Ω

（3）對(duì)ab棒應(yīng)用動(dòng)量定理

⑦

⑧

由②⑦⑧帶入數(shù)據(jù)得q=