Question

如圖所示為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S₁、S₂是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340 m/s，若報告人聲音的頻率為136 Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

Answer 1

4個

相應于聲頻f＝136 Hz的聲波的波長是λ＝＝2.5 m①
式中v＝340 m/s是空氣中的聲速．在下圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點．將－表示為－＝k    ②

式中k為實數，當k＝0,2,4，…時，
從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；
當k＝1,3,5，…時，
從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加強點；對于B點，
－＝20 m－15 m＝4   ③
所以，B點也是干涉加強點．因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點．