Question

【題目】如圖所示，第一象限的勻強磁場的磁感應強度為B，一質量為m，帶電量為－q，不計重力的粒子，從x軸上的P(a，0)點沿紙面方向射入磁場，速度與x軸正方向夾角為60°，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

(1)帶電粒子的速度v；

(2)穿過第一象限的時間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得帶電粒子的速度v；（2）根據求出粒子運動的時間．

（1）根據題意知，帶電粒子的運動軌跡，垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據半徑垂直于速度，則可確定圓心O，如圖所示．

由幾何關系得： ，解得：

由，得：

（2）粒子圓周運動的周期為：

由幾何知識知，粒子在第一象限內運動的圓弧對應的圓心角為：

則粒子的運動時間為：