Question

【題目】“華附講壇”是華師附中邀請(qǐng)專家做前沿專題報(bào)告的常規(guī)學(xué)術(shù)活動(dòng)，通常在東階梯課室舉辦。下圖是課室主席臺(tái)的平面圖，AB是講臺(tái)，S1、S2是與講臺(tái)上話筒等高的相同的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。專家的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話簡(jiǎn)最好擺放在講臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢茫�在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為v=340m/s，專家聲音的頻率為f=136Hz，忽略講臺(tái)的寬度，則

①求專家聲音的波長(zhǎng)λ；

②圖中B點(diǎn)的是振動(dòng)“加強(qiáng)”點(diǎn)還是振動(dòng)“減弱”點(diǎn)，試通過計(jì)算說明判斷依據(jù)；

③講臺(tái)上能夠避免嘯叫的適當(dāng)位置有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）2.5n （2）B點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn).。 B點(diǎn)與兩個(gè)聲源的波程差為：ΔxB== 5m=2λ，即波源到B點(diǎn)的距離差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，所以B點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) （3）4個(gè)消音點(diǎn)

【解析】①專家聲波的波長(zhǎng)是λ==2.5m/s.

②B點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；

B點(diǎn)與兩個(gè)聲源的波程差為：ΔxB= = 5m=2λ.

即波源到B點(diǎn)的距離差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，所以B點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn).

③設(shè)P是AB上任意的一個(gè)消音點(diǎn)，則該點(diǎn)與兩個(gè)聲源的波程差應(yīng)該滿足：

由于P是在OA和OB間的點(diǎn)，即有：|Δx|<2λ

因此k只能取0和1，因此AB上共有4個(gè)消音點(diǎn).