Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速器的電壓為U，若中心粒子源處產生的質子質量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速。不考慮相對論效應，則下列說法正確是( )

A.質子被加速后的最大速度不能超過2πRf

B.加速的質子獲得的最大動能隨加速電壓U增大而增大

C.質子第二次和第一次經過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1

D.不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子

Answer 1

【答案】AC

【解析】由半徑公式R=可知質子的最大速度v=，且滿足周期T==，得最大速度v=2πfR，可知質子被加速后的最大速度與加速電壓U無關，則其獲得的最大動能也與加速電壓U無關，故A正確、B錯誤；質子在電場中加速，根據動能定理，第一次通過狹縫時，有qU=m，第二次通過狹縫時，有qU=m-m，由兩式可得v2∶v1=∶1，故C正確；質子的電荷數和質量數都是1，α粒子(氦核

He)的電荷數為2，質量數為4，兩種粒子的比荷并不相等，由周期公式T=可知兩種粒子的周期也不相等，不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，則不滿足α粒子做圓周運動的周期與交流電的周期相等，該加速器就不能加速α粒子，故D錯誤。