Question

【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答，若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，一定質量的理想氣體分別在溫度T₁和T₂情形下做等溫變化的p-V圖象，則下列關于T₁和T₂大小的說法，正確的是______．

A．T₁大于T₂B．T₁小于T₂
C．T₁等于T₂D．無法比較
（2）如圖2甲所示，將封有一定質量空氣的密閉塑料袋從海拔500m、氣溫為18℃的山腳下帶到海拔3200m、氣溫為10℃的山頂上，情形如圖乙所示．圖______（選填“甲”或“乙”）中袋中氣體分子平均動能大．從甲圖到乙圖過程中，袋內氣體減小的內能______（選填“大于”、“等于”或“小于”）氣體放出的熱量．
（3）如圖3所示，IBM的科學家在銅表面將48個鐵原子排成圓圈，形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”，相鄰鐵原子間有間隙．估算原子平均間隙的大�。�結果保留一位有效數字．已知鐵的密度7.8×10³kg/m³，摩爾質量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1．
B．（選修模塊3-4）
（1）列車靜止時，車廂長度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等．當列車以接近光速行駛，車上的乘客觀測車廂長度與相鄰電線桿間距離，所得出的結論是______．
A．車廂長度大于相鄰電線桿間距離
B．車廂長度小于相鄰電線桿間距離
C．向前觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離
D．向后觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離
（2）湖面上停著一條船，一個人觀測到每隔5s有一個波峰經過這條船，相鄰波峰間的距離是60m．這列波的頻率是______Hz，水波的波速是______m/s．
（3）如圖所示，在一厚度為d的門中安放一長度與門厚度相同的玻璃圓柱體，其直徑為l．玻璃圓柱體的折射率為，且l=2d．求從右側中心點P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍．

C．（選修模塊3-5）
（1）原子核的比結合能與核子數的關系如圖1所示．核子組合成原子核時______．
 A．小質量數的原子核質量虧損最大
B．中等質量數的原子核質量虧損最大
C．大質量數的原子核質量虧損最大
D．不同質量數的原子核質量虧損相同
（2）在核反應堆中用石墨做慢化劑使中子減速，中子以一定速度與靜止碳核發生正碰，碰后中子反向彈回，則碰后碳核的運動方向與此時中子運動的方向______（選填“相反”或“相同”），碳核的動量______（選填“大于”、“等于”或“小于”） 碰后中子的動量．
（3）氫原子的能級如圖2所示．原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產生光電效應．有一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷時所發出的光照射該金屬．求該金屬的截止頻率和產生光電子最大初動能的最大值．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，結果保留兩位有效數字．

Answer 1

【答案】分析：A、（1）根據氣態方程分析溫度的關系．（2）溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子平均動能越大．（3）鐵原子間隙很小，近似把鐵原子看成一個挨著一個緊密排列，求出一個鐵原子的體積，把鐵原子看成球形，求出鐵原子的直徑，再由幾何知識求出相鄰鐵原子的平均間隙．
B、（1）根據相對論效應判斷車廂長度與相鄰電線桿間距離的關系．
（2）由題寫出周期，求出波速．
（3）從玻璃圓柱體邊緣進入的光線入射角i最大，根據折射定律和幾何知識求解角度范圍．
C、（1）由圖讀出比結合能與質量數的關系，再愛因斯坦質能方程分析核子組合成原子核時質量的變化情況．
（2）根據動量守恒判斷碰后碳核的運動方向與此時中子運動的方向的關系，以及碳核的動量與碰后中子的動量的大小關系．
（3）根據玻爾理論和愛因斯坦光電效應方程，研究該金屬的截止頻率和產生光電子最大初動能的最大值．
解答：解：A．
（1）根據理想氣體狀態方程得，T與PV成正比，得到，T₁大于T₂．
故選A．
（2）山腳溫度高于山頂的溫度，山腳下氣體的分子平均動能較大，則圖甲中袋中氣體分子平均動能大．從甲圖到乙圖過程中，溫度降低，氣體的內能減小，體積增大，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律得知，袋內氣體減小的內能大于氣體放出的熱量．
（3）一個鐵原子的體積V=，又V=得
鐵原子的直徑D=
圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙l=
解得l=7×10^-10m
B．
（1）當列車以接近光速行駛，根據相對論尺縮效應得知，車上的乘客觀測到的相鄰電線桿間距離將減小，車廂長度不變，則車廂長度大于相鄰電線桿間距離．
故選A 
（2）由題，這列波的周期為T=5s，頻率為f==0.2Hz，波長λ=60m，波速v==12m/s．
（3）如圖，從玻璃圓柱體邊緣進入的光線入射角i最大，根據折射定律
n=
又sinr=
解得i=45°
C．（1）由圖讀出，中等質量的原子核比結合能最大，根據愛因斯坦質能方程可知，核子組合成原子核時質量虧損最大．
故選B．
（2）中子以一定速度與靜止碳核發生正碰，碰后中子反向彈回，總動量方向與中子原來的速度方向相同，根據動量守恒定律可知，碰后碳核的運動方向與此時中子運動的方向相反，碳核的動量大于碰后中子的動量．
（3）根據玻爾理論得到，E₃-E₁=hγ
解得γ=2.9×10¹⁵Hz
從n=4向n=1躍遷所放出的光子照射金屬產生光電子最大初動能最大，
根據愛因斯坦光電方程E_k=（E₄-E₁）-（E₃-E₁）
得E_k=0.66eV
故答案為：
A、（1）A
（2）甲，大于
（3）圍欄中相鄰鐵原子的平均間隙l=7×10^-10m．
B．
（1）A 
（2）0.2 12
（3）從右側中心點P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍為45°．
C．
（1）B
（2）相反  大于
（3）該金屬的截止頻率為γ=2.9×10¹⁵Hz，
和產生光電子最大初動能的最大值為0.66eV．
點評：本題是選修部分內容，要立足課本，緊扣考綱，掌握基本知識和基本原理，就能取得高分．