Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球放在水平地面上。現用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知A的質量為3m，B、C的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。則下列說法正確的是（    ）

A．斜面傾角α=37°
B．A獲得最大速度為
C．C剛離開地面時，B的加速度最大
D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統機械能守恒

Answer 1

B

解析試題分析: C剛離開地面時，對C有：kx₂=mg 此時B有最大速度，即a_B=a_C=0則對B有：T-kx₂-mg=0
對A有：3mgsinα-T=0 以上方程聯立可解得：sinα=2/3，α不是37°故A錯；初始系統靜止，且線上無拉力，對B有：kx₁=mg由上問知x₁=x₂=則從釋放至A剛離開地面過程中，彈性勢能變化量為零；此過程中A、B、C組成的系統機械能守恒，即：3mg（x₁+x₂）sinα=mg（x₁+x₂）+（3m+m）v_Bm²以上方程聯立可解得：v_Bm=，故B正確；C、對B球進行受力分析可知，C剛離開地面時，B的速度最大，加速度為零．故C錯誤；D、從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C及彈簧組成的系統機械能守恒，故D錯誤．
考點：機械能守恒定律