Question

【題目】如圖所示，在豎直面內有一矩形區(qū)ABCD，水平邊AB=L，豎直邊BC=L，O為矩形對角線的交點。將一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球經過BC邊時的速度方向與BC夾角為600。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加一平行與矩形ABCD的勻強電場，。現從O點以同樣的初動能沿各個方向拋出此帶電小球，小球從矩形邊界的不同位置射出，其中經過C點的小球的動能為初動能的，經過E點（DC中點）的小球的動能為初動能的，重力加速度為g，求：

(1)小球的初動能；

(2）取電場中O點的電勢為零，求C、E兩點的電勢；

(3）帶電小球經過矩形邊界的哪個位置動能最大？最大動能是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2), ；(3)

【解析】（1）沒加電場時。由平拋運動知識：水平方向，

豎直方向：，

聯立解得：小球的初動能；

（2）加電場后，根據能量守恒定律：由O到C：，

由O到E：，則；

（3）如圖：取OC中點F，則EF為等勢線，電場線與等勢線EF垂直

由，得，

用正交分解法求出電場力和重力的合力：=，

合力，方向沿OD

合力對小球做功越多，小球動能越大，則從D點射出的帶電小球動能最大，根據動能定理：，解得最大初動能；