Question

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場�，F有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經x軸上的N點和P點最后又回到M點，設OM=L，ON=2L。求：

（1）電場強度E的大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；
（3）粒子從M點進入電場經N、P點最后又回到M點所用的時間。

Answer 1

（1）；（2），方向垂直紙面向里；（3）

解析試題分析：（1）粒子從M至N運動過程為類平拋運動，設運動時間為t₁，根據運動的分解有：
x方向：    （1分）
y方向：    （1分）
        （1分）
聯立得：         （1分）
（2）設粒子在N點時的速度v_N與X軸成θ角,則
  
得                （1分）
如圖由幾何關系得                （1分）
由牛頓第二定律有： （1分）
所以，方向垂直紙面向里。（2分）

（3）粒子從M至N為類平拋運動，時間為t₁；在磁場中做勻速圓周運動，時間為t₂；從P至M做勻速直線運動，時間為t₃。則有：
        (1分)
     (1分)
        (1分)  
  (1分)  
聯立解得：        (1分)
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動