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（1）如圖1，固定于豎直面內的粗糙斜桿，在水平方向夾角為30°，質量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角α=

60°

，拉力大小F=

．

（2）如圖2所示，物體A、B、C放在光滑水平面上用細線a b連接，力F作用在A上，使三物體在水平面上運動，若在B上放一小物體D，D隨B一起運動，且原來的拉力F保持不變，那么加上物體D后兩繩中拉力的變化是T_a

變大

，T_b

變小

．（回答變大、變小或不變）
（3）如圖3所示，在場強大小為E的勻強電場中，一根長為L的不可伸長的絕緣細線一端拴一個質量為m電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°的位置B時速度為零，則電場強度E=

；運動過程中的最大動能E_Km=

(2-

)mgL

(2-

)mgL

．

分析：（1）拉力要做功最小，就是要摩擦力等于零，將力F按沿桿和垂直于桿進行受力分解，求解拉力的最小值．
（2）根據牛頓第二定律，對整體進行研究加速度，再分別以A和C為研究對象，研究兩繩拉力的變化．
（3）小球從A到B過程中重力和電場力做功，動能的變化量為零，根據動能定理求解電場強度．當重力與電場力的合力沿繩子方向時，動能最大．由兩力的關系求出此時繩子與水平方向的夾角，再由動能定理求解最大動能．

解答：解：
（1）當摩擦力做功為零時，拉力做功最小．將力F按沿桿和垂直于桿進行受力分解，得
mgsin30°=Fcosα①
mgcos30°=Fsinα②
由①②聯立解得：F=mg，α=60°
（2）加上物體D后，根據牛頓第二定律分析可知，整體的加速度a減小．
以C為研究對象得 T_b=m_ba，a減小，m_b不變，T_b變小
以A為研究對象得 F-T_a=m_aa，a減小，F，m_a不變，T_a變大．
（3）根據動能定理得
A到B過程：mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
代入解得 E=

當重力與電場力的合力沿繩子方向時，動能最大．設此時繩子與水平方向的夾角為α，則
tanα=

，α=30°
再由動能定理得
mgLsinα-qEL（1-cosα）=E_km解得，運動過程中小球的最大動能E_Km=(2-

)mgL
故答案為：
（1）60°，mg
（2）變大，變小
（3）

，(2-

)mgL

點評：本題整合了力的分解、牛頓第二定律、動能定理等規律，綜合性較強，但分析受力情況和運動情況是關鍵．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，下面部分是由電動勢為E內阻不計的電源，定值電阻R₀和可變電阻R組成的一個閉合電路．上面部分是真空中固定于A點的電量為Q（Q＞0）點電荷，另有一電子槍．求：
（1）若電源的額定電流為I₀，則電阻R₀的阻值滿足什么條件才能使下面部分閉合電路安全工作？
（2）電子槍用同一加速電壓加速靜止的帶電粒子，現有兩種帶負電的粒子p₁、p₂，經該槍加速后從O點進入Q（點電荷）場區，槍口射出方向垂直AO連線，AO=r₀，試證明若加速電壓滿足一定的條件，帶電粒子p₁、p₂進入Q區域后能做勻速圓周運動．（不考慮帶電粒子的重力）
（3）設（2）中的加速電壓U是由a、b輸出，c、d輸入的，要保證帶電粒子p₁、p₂進入Q區域后做勻速圓周運動，電阻箱R的阻值應調節為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，甲圖中游標卡尺的讀數為

cm．
（2）如圖乙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F₁與F₂拉兩個彈簧秤，將結點拉至O點．現讓F₂大小增大，方向不變，要使結點仍位于O點，則F₁的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是

A、增大F₁的同時增大β角 B、減小F₁的同時減小β角
C、增大F₁的同時減小β角 D、減小F₁的同時增大β角
（3）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．
①由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離S，由游標卡尺測得遮光條的寬度d，由數字計時器可以讀出遮光條通過電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，滑塊的加速度的表達式為

．（以上表達式均用字母表示）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量做了6組實驗，得到如下表的實驗數據，

m（g）	a（m/s²）
250	1.80
300	1.50
350	1.29
400	1.13
500	0.90
800	0.56

根據實驗數據作出了a與

的圖線如圖乙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，在“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧測力計，分別用F₁和F₂拉兩個彈簧測力計，將這端的結點拉至O點．現讓F₁大小不變，方向沿順時針方向轉動某一角度，且F₁始終處于PO左側，要使這端的結點仍位于O點，則關于F₂的大小和圖中的β角，下列情況可能存在的是

．
A．增大F₂的同時增大β角B．增大F₂的同時減小β角
C．增大F₂而保持β角不變D．減小F₂的同時增大β角
（2）（I）如圖2所示為某同學安裝的“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置，若在圖示狀態下開始做實驗，請從該同學的裝置和操作中指出存在的問題或錯誤：

．
（Ⅱ）如圖3所示是小車勻變速運動時打出的一條紙帶，已知相鄰計數點間的時間間隔是t，測出紙帶各相鄰計數點之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使計算的結果更精確一些，計算加速度平均值的公式應為a=

．
（Ⅲ）該同學通過測量，作出a-F圖象如圖4所示，試分析：
①圖象不過原點的原因是：

；②圖象上部彎曲的原因是：

．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

（1）如圖所示，甲圖中游標卡尺的讀數為cm．
（2）如圖乙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F₁與F₂拉兩個彈簧秤，將結點拉至O點．現讓F₂大小增大，方向不變，要使結點仍位于O點，則F₁的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是
A、增大F₁的同時增大β角　　　　　 B、減小F₁的同時減小β角
C、增大F₁的同時減小β角　　　　　 D、減小F₁的同時增大β角
（3）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．
①由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離S，由游標卡尺測得遮光條的寬度d，由數字計時器可以讀出遮光條通過電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，滑塊的加速度的表達式為．（以上表達式均用字母表示）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量做了6組實驗，得到如下表的實驗數據，
m（g） a（m/s²）
250 1.80
300 1.50
350 1.29
400 1.13
500 0.90
800 0.56
根據實驗數據作出了a與 $數學公式$ 的圖線如圖乙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因．

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省鹽城中學高考物理二模試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖所示，甲圖中游標卡尺的讀數為______cm．
（2）如圖乙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F₁與F₂拉兩個彈簧秤，將結點拉至O點．現讓F₂大小增大，方向不變，要使結點仍位于O點，則F₁的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是______
A、增大F₁的同時增大β角 B、減小F₁的同時減小β角
C、增大F₁的同時減小β角 D、減小F₁的同時增大β角
（3）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．
①由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離S，由游標卡尺測得遮光條的寬度d，由數字計時器可以讀出遮光條通過電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，滑塊的加速度的表達式為______．（以上表達式均用字母表示）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量做了6組實驗，得到如下表的實驗數據，

m（g）	a（m/s²）
250	1.80
300	1.50
350	1.29
400	1.13
500	0.90
800	0.56

根據實驗數據作出了a與

的圖線如圖乙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因______．

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