Question

【題目】如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)。矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，連人電路部分的電阻為r，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬棒受到一個(gè)水平拉力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a。棒運(yùn)動(dòng)到cd處撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊界ef處恰好靜止。已知ac=bd=x1，求:

(1)金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨位移x(相對(duì)b點(diǎn))的表達(dá)式;

(2)撤去外力后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到ef的位移x2;

(3)金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R.上的最大熱功率。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

金屬棒由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

聯(lián)立得

(2)當(dāng)位移為x1時(shí)，有

回路總電阻

根據(jù)動(dòng)量定理得

通過金屬棒的電荷量，

又有

解得

(3)金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大

熱功率

回路電流

電阻R的最大熱功率

答案：（1） （2） （3）