Question

一列橫波如圖15所示，波長λ＝8 m，實線表示t₁＝0時刻的波形圖，虛線表示t₂＝0.005 s時刻的波形圖.則： 
(1)波速可能多大？
(2)若波沿x軸負方向傳播且2T>t₂－t₁>T，波速又為多大？

Answer 1

(1) v＝＝400(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…) (2) 2800 m/s

(1)若波沿x軸正方向傳播
t₂－t₁＝＋nT，
得：T＝ s
波速v＝＝400(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)
若波沿x軸負方向傳播，t₂－t₁＝T＋nT 
得：T＝ s
波速v＝＝400(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)
(2)若波沿x軸負方向傳播
t₂－t₁＝＋T，    T＝ s          
所以速度v＝＝2800 m/s
本題考查機械波的多解問題，因為該波傳播方向未知，要分情況討論，再有就是機械波的周期性決定了多解問題