Question

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成。現有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角。

 

Answer 1

θ=60°

試題分析：設入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，,又由知 ①
設光線在C點的折射角為β，由折射定律得    ②
由①②式得  ③
由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ（見圖）為30°

由折射定律得：
因此，解得θ=60°