Question

如圖所示，小球從半徑為2r的光滑圓弧形軌道的A點(diǎn)(A點(diǎn)與其圓心O在同一水平線上)由靜止齊始下滑，滑至最低點(diǎn)D（切線呈水平狀態(tài)）時(shí)進(jìn)入半徑為r，(且相接完好)的光滑半圓形軌道，則：

A．小球不能到達(dá)O處

B．小球能到O處，并且從O處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)

C．小球由A點(diǎn)滑至D點(diǎn)后瞬間所受軌道支持力等于滑至D點(diǎn)前瞬間所受支持力

D．小球由A點(diǎn)滑至D點(diǎn)后瞬間的向心加速度小于滑至D點(diǎn)前瞬間的向心加速度

Answer 1

A

解析試題分析：假設(shè)小球能夠到達(dá)O點(diǎn)，此時(shí)最小速度為，則機(jī)械能大于A位置的機(jī)械能，違背能量守恒定律，故A正確，B錯(cuò)誤；從A到D過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
解得：，滑至D點(diǎn)前瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，有：，滑至D點(diǎn)后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，有：，解得：，，故，故C錯(cuò)誤；滑至D點(diǎn)前瞬間，向心加速度為：，滑至D點(diǎn)后瞬間，向心加速度為：，故，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒定律