Question

【題目】汽車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：
（1）若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？
（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計成外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角α，汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面間無摩擦力？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側(cè)滑：f≤μmg

又因圓周運(yùn)動有：f=

得： ，則汽車速度不能超過

答：若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過 ；

（2）解：車與路面間無摩擦力，重力的一個部分提供向心力，根據(jù)向心力公式得：

mgtanα=

得：

答：若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計成外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角α，汽車以 轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面間無摩擦力．

【解析】（1）汽車轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側(cè)滑，汽車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力不能大于最大靜摩擦力；（2）車與路面間無摩擦力，重力的一個部分提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)知識，掌握勻速圓周運(yùn)動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運(yùn)動，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．