Question

【題目】如圖所示，升降機頂部拴有原長為20cm的豎直輕彈簧，彈簧下端掛了一重物，當升降機勻速運動時，彈簧長度為30cm．某段時間內升降機中的人看到彈簧的長度穩定在32cm，彈簧始終處在彈性限度內．則該段時間內升降機的運動可能是 （g取10m/s2）（　　）

A. 向上勻加速運動，加速度大小為2 m/s2

B. 向上勻加速運動，加速度大小為5m/s2

C. 向下勻減速運動，加速度大小為2 m/s2

D. 向下勻減速運動，加速度大小為5m/s2

Answer 1

【答案】AC

【解析】當升降機勻速運動時，由胡克定律和平衡條件得：mg=kx1，據題：x1=30cm-20cm=10cm=0.1m。

當彈簧長度變為32cm時，彈簧的伸長量 x2=32cm-20cm=12cm=0.12m；由牛頓第二定律可知：kx2-mg=ma; 聯立解得，物體的加速度 a=2 m/s2，方向豎直向上；故升降機可能向上勻加速運動，加速度大小為2 m/s2，也可能向下勻減速運動，加速度大小為2 m/s2．故AC正確，BD錯誤。故選AC.